北京大学田刚院士来我校作学术讲座

sf制作一条龙 www.ryanzir.com 发布者:宣传部作者:数学与统计学院发布时间:2019-03-18

  3月15日下午,应我校数学与统计学院邀请,北京大学田刚院士来我校作题为“欧拉公式与计数几何”的学术讲座。讲座由校党委委员、副校长张德学主持。该院党总支书记方继光、院长汪宏健、人事处副处长周甄川及该院师生共三百余人参加报告会。



  田院士首先从人们熟知的五种正多面体讲起,并由此引出关于凸多面体的欧拉公式。正多面体只有五种,这是公元前300年左右古希腊数学家欧几里得的《几何原本》中的著名结果。田院士介绍了欧几里得、笛卡尔、莱布尼兹、欧拉、柯西等大数学家在欧拉公式证明过程中做出的贡献,其间穿插了希帕蒂娅、欧拉等数学家不平凡的学术和人生历程,分享了自己追求科学真理和进行学术探索时一贯秉持的原则和心态。田院士紧接着解释了更一般的拓扑空间的欧拉数的定义和原理,以及进一步用向量场的零点指标来表示流形的欧拉数,解释了著名的霍普夫指标定理。欧拉数是极其重要的拓扑不变量,在指标理论、高斯-博内-陈省身定理等重要数学理论中起着本质作用。田院士还向大家介绍了计数几何的相关理论,并简要介绍了他与阮勇斌教授在该领域的研究成果。



  田刚,现任北京大学教授、北京大学副校长、北京国际数学研究中心主任。1994年获美国国家科学基金委员会第十九届沃特曼奖,1996年获美国数学会韦伯伦奖,2002年应邀在世界数学家大会上作1小时大会报告。2001年当选为中国科学院院士,2004年当选为美国科学与艺术院院士,2018年当选为国际数学联盟执委会委员。

  田刚在复几何、几何分析及数学物理领域的突出贡献主要包括:在Kahler-Einstein度量研究中,完全解决了复曲面情形,发现并证明了该度量存在性与几何不变理论中稳定性的紧密联系;与人合作,建立了量子上同调理论的严格的数学基础,首次证明了量子上同调的可结合性,解决了辛几何中著名Arnold猜想的非退化情形,以及接触几何中Weinstein猜想的稳定情形;在高维规范场数学理论研究中,建立了自对偶Yang-Mills联络与标度几何间的深刻联系,给出了用标度闭链对该种联络进行紧化的途径等。


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